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什么是机器学习中的过拟合问题？在量化交易中如何避免？
答案概要：
过拟合定义 过拟合(Overfitting)是指模型过度学习训练数据的噪声和特定模式，导致在新数据上表现差。 表现 训练集表现优异 测试集/实盘表现差 模型复杂度过高 量化交易中的过拟合 特殊挑战 金融数据非平稳 信噪比低 样本量有限 多重检验问题 常见陷阱 参数过度优化 选择最佳历史时期 使用过多预测变量 数据窥探(Data Snooping) 检测方法 学习曲线 训练误差 vs 验证误差 随样...
机器学习
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简单题
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困难题
过拟合
交叉验证
正则化
回测
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什么是因子投资？解释Fama-French三因子和五因子模型。
答案概要：
因子投资概述 因子投资是基于学术研究发现的系统性风险因子来构建投资组合的策略。 核心理念 风险溢价来自系统性风险敞口 识别并收获风险溢价 因子可解释大部分收益差异 CAPM (单因子模型) E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf] 唯一因子: 市场风险 Beta衡量系统性风险 局限: 无法解释所有收益差异 Fama-French三因子模型 (1993) E(Ri) - Rf = βi...
因子投资
Fama-French
Smart Beta
CAPM
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Technical
解释Black-Scholes期权定价模型及其假设，以及模型的局限性。
答案概要：
Black-Scholes模型 公式 欧式看涨期权: C = S₀N(d₁) - Ke^(-rT)N(d₂) 欧式看跌期权: P = Ke^(-rT)N(-d₂) - S₀N(-d₁) 其中: d₁ = [ln(S₀/K) + (r + σ²/2)T] / (σ√T) d₂ = d₁ - σ√T 参数 S₀: 标的资产现价 K: 行权价 r: 无风险利率 T: 到期时间 σ: 波动率 N(): 标...
期权定价
Black-Scholes
Greeks
波动率
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什么是机器学习中的过拟合问题？在量化交易中如何避免？
答案概要：
过拟合定义 过拟合(Overfitting)是指模型过度学习训练数据的噪声和特定模式，导致在新数据上表现差。 表现 训练集表现优异 测试集/实盘表现差 模型复杂度过高 量化交易中的过拟合 特殊挑战 金融数据非平稳 信噪比低 样本量有限 多重检验问题 常见陷阱 参数过度优化 选择最佳历史时期 使用过多预测变量 数据窥探(Data Snooping) 检测方法 学习曲线 训练误差 vs 验证误差 随样...
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交叉验证
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什么是因子投资？解释Fama-French三因子和五因子模型。
答案概要：
因子投资概述 因子投资是基于学术研究发现的系统性风险因子来构建投资组合的策略。 核心理念 风险溢价来自系统性风险敞口 识别并收获风险溢价 因子可解释大部分收益差异 CAPM (单因子模型) E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf] 唯一因子: 市场风险 Beta衡量系统性风险 局限: 无法解释所有收益差异 Fama-French三因子模型 (1993) E(Ri) - Rf = βi...
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Fama-French
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解释Black-Scholes期权定价模型及其假设，以及模型的局限性。
答案概要：
Black-Scholes模型 公式 欧式看涨期权: C = S₀N(d₁) - Ke^(-rT)N(d₂) 欧式看跌期权: P = Ke^(-rT)N(-d₂) - S₀N(-d₁) 其中: d₁ = [ln(S₀/K) + (r + σ²/2)T] / (σ√T) d₂ = d₁ - σ√T 参数 S₀: 标的资产现价 K: 行权价 r: 无风险利率 T: 到期时间 σ: 波动率 N(): 标...
期权定价
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有100个硬币，1个双面都是正面，99个是公平硬币。随机选一个扔10次都是正面，这个硬币是双面正的概率是多少?
答案概要：
问题分析 这是一个典型的贝叶斯条件概率问题。 已知信息 100个硬币: 1个双面正(FF)，99个公平(F) 随机选一个扔10次，结果全是正面 求: 这个硬币是双面正的概率 贝叶斯公式 其中: P(FF|10H): 给定10次正面，是双面正的概率 (要求) P(10H|FF): 给定双面正，10次正面的概率 P(FF): 先验概率，选到双面正 P(10H): 10次正面的总概率 计算各概率 先验概...
probability
Bayes
brain teaser
conditional probability
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解释什么是时间序列中的平稳性(Stationarity)，以及为什么它重要?
答案概要：
平稳性定义 平稳性是指时间序列的统计特性不随时间变化。 严格平稳 (Strict Stationarity) 所有阶的联合分布不随时间平移而改变。 过于严格，实际中很少使用 弱平稳/协方差平稳 (Weak/Covariance Stationarity) 为什么平稳性重要? 统计推断的有效性 非平稳序列问题: 均值和方差随时间变化 无法用历史数据推断未来 标准假设检验失效 避免伪回归(Spurio...
time series
stationarity
ADF test
cointegration
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什么是Sharpe Ratio?有什么局限性?有哪些替代指标?
答案概要：
Sharpe Ratio定义 Sharpe Ratio衡量投资组合超额收益与波动性的比率，是最常用的风险调整收益指标。 公式 解读 SR > 1: 优秀 SR 0.5-1: 良好 SR < 0.5: 一般 SR < 0: 负收益 局限性 假设收益正态分布 问题: 实际收益通常有: 偏度(Skewness) 峰度(Kurtosis/Fat Tails) 非对称风险 影响: 低估尾部风险，高估高杠杆策...
Sharpe Ratio
risk metrics
portfolio
performance
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某投资组合经理要求你建立一个预测特定股票日条件方差的模型。请详细阐述GARCH(1,1)模型的数学表达式，并说明如何使用Python实现参数估计。
答案概要：
Mathematical Formulation of a GARCH(1,1) Model The Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) model, introduced by Bollerslev (1986), extends Engle's (1982) ARCH model to captur...
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一位初级量化分析师对某金融资产的每日收益率构建了一个ARMA模型，但在残差中观察到显著的波动率聚集（volatility clustering）现象。作为资深量化分析师，你需要指导他们。请解释为什么波动率聚集对标准ARMA模型来说是一个问题，并提出如何使用GARCH家族模型来解决这一问题。同时，讨论在为金融时间序列选择、估计和评估GARCH模型时的关键考虑因素。
答案概要：
波动率聚集（Volatility clustering）是金融时间序列的一个显著特征，指的是大的波动倾向于跟着大的波动，小的波动倾向于跟着小的波动。当一个初级量化分析师在ARMA模型的残差中观察到这种现象时，这表明他们构建的均值模型（ARMA部分）未能完全捕捉数据的动态，且更重要的是，波动率本身是时变的而非恒定的。这为标准的ARMA模型带来了严重的问题： 为什么波动率聚集对ARMA模型是问题？ 违...
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