在量化投资领域，因子模型是构建投资组合和管理风险的核心工具。你作为一名量化研究员，被要求构建一个基于统计因子的股票风险模型。请你阐述如何利用主成分分析（PCA）来识别和提取这些统计因子，并详细说明PCA在此应用中的优势和潜在局限性。在实际部署模型时，你还会考虑哪些关键的工程和金融业务方面的问题？