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债券久期凸性利率风险Fixed Income

详细解答

债券定价基础

债券价格公式

P = Σ C/(1+y)^t + FV/(1+y)^n

其中:

C: 票息支付
y: 到期收益率(YTM)
FV: 面值
n: 到期期限

价格与收益率关系

反向关系: 收益率上升，价格下降
凸性: 价格变化非线性

久期概念

Macaulay Duration

现金流的加权平均到期时间: D_mac = Σ [t × PV(CF_t)] / P

Modified Duration

D_mod = D_mac / (1+y)

衡量价格对收益率变化的敏感度: ΔP/P ≈ -D_mod × Δy

有效久期 (Effective Duration)

D_eff = (P_- - P_+) / (2 × P_0 × Δy)

用于含权债券

影响久期的因素

因素	对久期的影响
票息率↑	久期↓
到期期限↑	久期↑
收益率↑	久期↓
含有Call	久期↓

凸性 (Convexity)

定义

价格-收益率曲线的曲率 C = Σ [t(t+1) × PV(CF_t)] / [P × (1+y)²]

价格变化估计

ΔP/P ≈ -D_mod × Δy + ½ × C × (Δy)²

利率风险管理应用

免疫策略 (Immunization)

匹配资产和负债久期
保护组合免受利率变动影响

久期匹配

组合久期 = Σ w_i × D_i

关键利率久期 (KRD)

对特定期限利率变化的敏感度
用于非平行移动分析

局限性

假设平行移动
大幅利率变动需考虑凸性
含权债券需用有效久期
不适用于非固定现金流

关键概念

💡Macaulay Duration

💡Modified Duration

💡凸性

💡免疫策略

常见错误

✗混淆Macaulay和Modified Duration
✗忽略凸性效应
✗对含权债券用错误久期

面试技巧

熟练掌握久期的直觉含义和计算。理解久期在投资组合管理中的应用。

后续问题

❓

浏览次数: 0最后更新: 2026/1/5

解释债券定价和久期的概念，以及久期在利率风险管理中的应用。