请解释Black-Scholes期权定价模型的原理及其核心假设。

模型概述

Black-Scholes模型是1973年由Fischer Black和Myron Scholes提出的欧式期权定价模型,是现代金融学的基石之一。

核心思想: 通过构建一个无风险对冲组合(Delta Hedging),消除不确定性,从而推导出期权的理论价格。

Black-Scholes公式

欧式看涨期权(Call Option):

C = S₀ × N(d₁) - K × e^(-rT) × N(d₂)

欧式看跌期权(Put Option):

P = K × e^(-rT) × N(-d₂) - S₀ × N(-d₁)

其中:

d₁ = [ln(S₀/K) + (r + σ²/2)T] / (σ√T)
d₂ = d₁ - σ√T

符号说明:

• S₀ = 当前股票价格
• K = 行权价(Strike Price)
• T = 到期时间(年)
• r = 无风险利率
• σ = 波动率(Volatility...