你被要求为一种长期美式看跌期权（假设标的资产服从几何布朗运动，且支付连续股息）开发一个鲁棒且高效的定价模型。你需要使用有限差分法 (FDM) 来解决相关的偏微分方程 (PDE)。请你详细阐述如何构建和实现这样一个 FDM 模型，包括选择哪种差分方案、如何处理边界条件以及最关键的早期行权条件。特别地，你认为在数值实现中，处理早期行权有哪些独特挑战和最佳实践？